初中的三角函数公式表30°的正弦，余弦，正切值依次是1/2,根号3/2 ， 根号3/3
45°的正弦 ， 余弦，正切值依次是根号2/2,根号2/2，1
30°的正弦，余弦，正切值依次是根号3/2，1/2,根号3
两角和公式
sin(A+B)
=
sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)
=
sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)
=
cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)
=
cosAcosB+sinAsinB
积化和差
sinasinb
=
-
[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb
=
[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb
=
[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb
=
[sin(a+b)-sin(a-b)]
还需要什么跟我说
初中锐角三角函数公式表
文章插图
公式有如下几个：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]；sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]；cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]；cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]；cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2；sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2；cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2。锐角三角函数是以锐角为自变量 ， 以比值为函数值的函数 。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数 。锐角三角函数值都是正值正弦 。（sin）等于对边比斜边；余弦（cos）等于邻边比斜边；正切（tan）等于对边比邻边；余切（cot）等于邻边比对边；正割（sec)等于斜边比邻边；余割 (csc)等于斜边比对边 。扩展资料1、同角三角函数间的关系·平方关系：sin^2(A)+cos^2(A)=1·积的关系：sinA=tanA·cosAcosA=cotA·sinAcotA=cosA·cscAtanA·cotA=1 ·倒数关系：直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,余切等于邻边比对边3、三角函数值（1）特殊角三角函数值（2）0°～90°的任意角的三角函数值 ， 查三角函数表 。（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减?。┒龃螅ɑ蚣跣 。┯嘞抑邓孀沤嵌鹊脑龃螅ɑ蚣跣 。┒跣 。ɑ蛟龃螅┱兄邓孀沤嵌鹊脑龃螅ɑ蚣跣 。┒龃螅ɑ蚣跣 。┯嗲兄邓孀沤嵌鹊脑龃螅ɑ蚣跣 。┒跣 。ɑ蛟龃螅?（iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0,当角度在0°0, cotA>0.特殊的三角函数值0° 30° 45° 60° 90°0 1/2 √2/2 √3/2 1 ← sinA1 √3/2 √2/2 1/2 0 ← cosA0 √3/3 1 √3 None ← tanANone √3 1 √3/3 0 ← cotA 百度知道—初中锐角三角函数公式表
初中常用三角函数公式 。三角函数公式正弦（sin）:角α的对边比上斜边 余弦（cos）:角α的邻边比上斜边 正切（tan）:角α的对边比上邻边 余切（cot）:角α的邻边比上对边 正割（sec）:角α的斜边比上邻边 余割（csc）:角α的斜边比上对边 sin30°=1/2sin45°=根号2/2sin60°=根号3/2cos30°=根号3/2cos45°=根号2/2cos60°=1/2tan30°=根号3/3tan45°=1tan60°=根号3
初中的几何中三角函数公式 ,
文章插图
1、常用的三角函数公式 sin =对边 / 斜边cos =邻边 / 斜边tan =对边 / 邻边cot =邻边 / 对边2、倍角公式Sin2A=2SinACosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2) (注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )3、三倍角公式sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)扩展资料：其他不常用的三角函数公式：1、降幂公式sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2cos^2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2tan^2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))2、和差化积sin+sin = 2 sin[(+)/2] cos[(-)/2]sin-sin = 2 cos[(+)/2] sin[(-)/2]cos+cos = 2 cos[(+)/2] cos[(-)/2]cos-cos = -2 sin[(+)/2] sin[(-)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)3、积化和差sinsin = [cos(-)-cos(+)] /2coscos = [cos(+)+cos(-)]/2sincos = [sin(+)+sin(-)]/2cossin = [sin(+)-sin(-)]/2
初中数学三角函数公式总共有哪些?tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的两个公式sin^2(α)+cos^2(α)=1tan α *cot α=1 一个特殊公式?。╯ina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]=sin（a+θ）*sin（a-θ） 坡度公式我们通常把坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）, 用字母i表示,即 i=h / l,坡度的一般形式写成 l : m形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作a(叫做坡角）,那么 i=h/l=tan a. 锐角三角函数公式正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边
初中数学三角函数公式总共有哪些？三角函数公式
正弦（sin）:角α的对边比上斜边
余弦（cos）:角α的邻边比上斜边
正切（tan）:角α的对边比上邻边
余切（cot）:角α的邻边比上对边
正割（sec）:角α的斜边比上邻边
余割（csc）:角α的斜边比上对边
sin30°=1/2
sin45°=根号2/2
sin60°=根号3/2
cos30°=根号3/2
cos45°=根号2/2
cos60°=1/2
tan30°=根号3/3
tan45°=1
tan60°=根号3
初中数学三角函数公式解：设在直角三角形ABC中,角C=90度
sina=a/c
cosa=b/c
a^2+b^2=c^2
所以：sina的平方+cosa的平方=a^2/c^2+b^2/c^2=(a^2+b^2)/c^2=c^2/c^2=1
所以：sina的平方+cosa的平方=1
初中数学常用的三角函数就是最基本的sin，cos，tan，cot了解他们之间的变换 ， 加减π/2等等了解一下和差化积
初中数学三角函数过点A作AD垂直BC于D
设AB=x,
在△ABD中，得BD=x/2,AD=√3x/2
在△ADC中，得DC=AD=√3x/2
则BC=BD+DC=x/2(1+√3)=1+√3
则x/2=1,x=2
即AB=2
初中三角函数公式表
文章插图
sin是对边比斜边，cos是邻边比斜边 ， tan是对边比邻边cot邻边比对边 。sin30是二分之一，45是二分之根二，60是二分之根三 。cos304560分别是二分之根三，二分之根二 ， 二分之一 。sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3[1]cot30°=√3cot45°=1cot60°=√3/3三角函数的起源：早期对于三角函数的研究可以追溯到古代 。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯 。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同） 。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值 ， 这个记法和现代的正弦函数是等价的 。喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表 。然而古希腊的三角学基本是球面三角学 。这与古希腊人研究的主体是天文学有关 。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理 。古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值 ， 还给出了计算和角公式和半角公式的方法 。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值 。
几何中的三角函数公式？三角函数的定义
1.1 三角形中的定义
图1 在直角三角形中定义三角函数的示意图
在直角三角形ABC，如下定义六个三角函数：
正弦函数
余弦函数
正切函数
余切函数
正割函数
余割函数
1.2 直角坐标系中的定义
图2 在直角坐标系中定义三角函数示意图
在直角坐标系中，如下定义六个三角函数：
正弦函数
余弦函数
正切函数
余切函数
正割函数
余割函数
2 转化关系
2.1 倒数关系
2.2 平方关系
2 和角公式
3 倍角公式、半角公式
3.1 倍角公式
3.2 半角公式
3.3 万能公式
4 积化和差、和差化积
4.1 积化和差公式
4.2 和差化积公式
谁能列举出初中、高中几何书中的各种公式？如：三角函数公式？同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin 2 α＋cos 2 α＝1 1＋tan 2 α＝sec 2 α 1＋cot 2 α＝csc 2 α诱导公式 sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan 2 (α/2) 1－tan 2 (α/2) cosα＝—————— 1＋tan 2 (α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan 2 (α/2)半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos 2 α－sin 2 α＝2cos 2 α－1＝1－2sin 2 α 2tanα tan2α＝————— 1－tan 2 α sin3α＝3sinα－4sin 3 α cos3α＝4cos 3 α－3cosα 3tanα－tan 3 α tan3α＝—————— 1－3tan 2 α三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— 2 2 1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式） 诱导公式记住一句话：奇变偶不变，符号看象限1关于奇变偶不变 上文据的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那么如果是tan(3π/2+α) 结果应该是什么啊 是cos(3π/2+α)时等于什么啊~cos(3π/2+α)把α看做第一象限，cos(3π/2+α)在第4象限，cos角在第4象限为正（即符号看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2为90度的3倍，为奇数，奇变符号：sin变cos,cos变sin,tan变cot,cot变tan)2关于符号看象限 上文所说的完全看不懂 上文说a是第一象限角 为什么3π/2+α就是第四象限角啊~ 为什么第四象限角正弦值为负啊一个象限角为90度 ， a是第一象限角，再加3π/2 ， 即三个90度（180度=π），不就是第四象限角了吗3已知sin cos tan的0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°的值怎么求其他角的值啊例如sin 120°怎么求 cos120°怎么求 tan120°怎么求sin 120du =sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限为正）cos120du =cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限为负）tan120du =tan(90du+30du)=-cot30du（tan在第二象限为负）最后在提示一下sin角一二正，三四负cos 一四正，二三负TAN角一三正，二四负，COT角和TAN角一样
初中几何中的正弦、余弦、正切有关的公式（最好是文字和图片解析的）我明白你的意思了 。
首先，正弦，余弦，正切等等三角函数都是脱胎于直角三角形的 ， 但并不是说不是直角三角形就没有他们的值了 。任何一个角度都有它的正弦或者余弦等三角函数值 。比如30度的时候，sin30就是1/2，这个时候已经是脱离了直角三角形的概念了 。一个角度一旦确定，这个三角值就已经确定了 。任何一个角度（小于90度），都可以做一个直角三角形的一个角求得正弦或余弦值 ， 不管你的三角形的大小如何，只要角度一样就会有相同的正弦或者余弦值 。这是相似三角形的性质决定 。所以可以求任意角的正弦或者余弦值 。这个时候未必一定真有个三角形放在那里，而是一个虚拟的 ， 你知道肯定会有的一个三角形在那里 。大于90度的时候求它的余角，做一个直角三角形就行了 。
总之，你求三角函数的时候不一定非要拿边去除 ， 求得值，因为角度一确定，函数值也就确定了 。我们说的三角函数值可以查表，就是这个道理----角度是决定值的唯一量 。
初中的三角函数公式，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
--->sin2A=2sinAcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
--->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
--->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式.
cosx=1-2[sin(x/2)]^2
--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2] 符号由(x/2)的象限决定,下同.
cosx=2[cos(x/2)]^2
--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]
两式的的两边分别相除,得到
tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].
又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)
=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]
=(1-cosx)/sinx
=sinx/(1+cosx).
三角函数
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数 。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射 。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域 。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全 。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系 。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数 。
三角函数在复数中有较为重要的应用 。在物理学中，三角函数也是常用的工具 。
它有六种基本函数：
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
符号 sin cos tan cot sec csc
正弦函数 sin（A）=a/h
余弦函数 cos（A）=b/h
正切函数 tan（A）=a/b
余切函数 cot（A）=b/a
正割函数 sec (A) =h/b
余割函数 csc (A) =h/a
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·商的关系：
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
角函数
本章教学目标
1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角 ， 熟练地进行角度制与弧度制的换算.
(2)任意角的三角函数定义，三角函数的符号变化规律，三角函数线的意义.
2.(1)同角三角函数的基本关系和诱导公式.
(2)已知三角函数值求角.
3.函数y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin(ωx+φ)的图像和“五点法”作图、图像法变换，理解A、ω、φ的物理意义.
4.三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性.
5.两角和与差的三角函数、倍角公式，能正确地运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等证明.
本章包括任意角的三角函数、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质三部分.
三角函数是中学数学的重要内容 ， 它是解决生产、科研实际问题的工具 ， 又是进一步学习其他相关知识和高等数学的基?。谖锢硌А⑻煳难А⒉饬垦б约捌渌髦钟τ眉际跹Э浦杏凶殴惴旱挠τ?
参考资料：新浪
回答者：hzglsd - 助理 二级 10-17 22:10
初中数学锐角三角函数公式特殊值sin30° ， 60° ， 45°
1/2,根号3/2根号2 /2
cos30°，45°，60°
根号3 /2根号2/21/2
tan3045°，60°
根号3/31根号3
锐角三角函数公式sin30°,60°,45°
1/2,根号3/2 根号2 /2
cos30°,45°,60°
根号3 /2 根号2/2 1/2
tan30 45°,60°
根号3/3 1 根号3
求锐角三角函数的所有公式设三角形abc为一直角三角形(a:高度b:跨度c:斜度),其六个三角函数如下:
Sinθ=a/c=高度/斜度
Cosθ=b/c=跨度/斜度
Tanθ=a/b=高度/跨度
Cotθ=b/a=高度/跨度
Secθ=c/b=斜度/跨度
Cscθ=c/a=斜度/高度
求斜率的公式就是:Tanθ=高度/跨度
以上公式可利用科学函数计算器来求算,既快且方便!!
另有正弦余弦及正切定理:
正弦定理:
a/SinA=b/SinB=c/SinC
余弦定理:
(a^2)=(b^2)+(c^2)-2bcCosA
(b^2)=(c^2)+(a^2)-2caCosB
(c^2)=(a^2)+(b^2)2abCosC
正切定理:
[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}
正切定理现已比较少用,但很好用,提供你参考一下!
锐角三角函数有 sin cos tan cot sec csc
倒数关系 sinAcscA=1 cosAsecA=1 tanAcotA=1
商数关系 sinA/cosA=tanA cosA/sinA=cotA
平方关系 sinA2+cos2A=1 1+tan2A=sec2A 1+cot2A=csc2A
sinA=cos(90-A) cosA=sin(90-A)
tanA=cot(90-A) cotA=tan(90-A)
secA=csc(90-A) cscA=sec(90-A)
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/31819158.html
初中锐角三角函数解题技巧说要技巧..关键还是要牢记公式...熟悉才能创新...引入六边形记法很有帮助哦..当年我也因为一个老师教了我六边形..我牢记到现在啊!超有用...熟悉公式的形式..掌握转换形式很有帮助的..
数学不是死记硬背的学科...要求灵活运用...其实并没有那么多的技巧
初中三角函数的知识点有哪些，怎么学习初中数学锐角三角函数通常作为选择题，填空题和应用题压轴题出现，考察同学们灵活运用公式和定理能力，是中考一大难点之一 。初中数学锐角三角函数知识点一览：锐角三角函数定义，正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）介绍，锐角三角函数公式（特殊三角度数的特殊值 ， 两角和公式半角公式 ， 和差化积公式），锐角三角函数图像和性质 ， 锐角三角函数综合应用题 。
一、锐角三角函数定义
锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数 。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数 。
锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数 。初中数学主要考察正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan） 。
正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c
余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c
正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b
余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a
二、锐角三角函数公式
关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值 。如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式 。两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到 。所以同学们还是要好好掌握 。
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 三、锐角三角函数图像和性质
四、锐角三角函数综合应用题
已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=k/x（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．
（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P ， 使△PAB是以AB为直角边的直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在 ， 请说明理由．
（3）当A（a，-2a+10） ， B（b ， -2b+10）时 ， 直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面积．
考点：
反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定与性质．
解答：
解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=4×2=8．
∴反比例函数的解析式为y=8/x．
解方程组y＝2x+10
y＝8/x，得x＝1 y＝8
或x＝4 y＝2 ，
∴点B的坐标为（1，8）；
（2）①若∠BAP=90°，
过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1 ，
对于y=-2x+10，
当y=0时，-2x+10=0，解得x=5，
∴点E（5，0），OE=5．
∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，
∴HE=5-4=1．
∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．
又∵∠BAP=90° ，
∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，
∴∠MAH=∠AEM，
∴△AHM∽△EHA，
∴AH/EH=MH/AH，
∴2/1=MH/2，
∴MH=4，
∴M（0 ， 0），
可设直线AP的解析式为y=mx
则有4m=2，解得m=1/2，
∴直线AP的解析式为y=1/2x，
解方程组y＝1/2x ，
y＝8/x，得x＝4 y＝2
或x＝?4 y＝?2，
∴点P的坐标为（-4，-2）．
②若∠ABP=90° ，
同理可得：点P的坐标为（-16，-1/2）．
综上所述：符合条件的点P的坐标为（-4，-2）、（-16，-1/2）；
（3）过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2，
则有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，
∴CD/BD=CT/BS．
∵BC/BD=5/2 ，
∴CT/BS=CD/BD=3/2．
∵A（a ， -2a+10），B（b，-2b+10），
∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，
∴a/b=3/2
，即b=2/3a．
∵A（a，-2a+10） ， B（b，-2b+10）都在反比例函数y=k/x的图象上，
∴a（-2a+10）=b（-2b+10），
∴a（-2a+10）=2/3
a（-2×2/3a+10）．
∵a≠0，
∴-2a+10=2/3
（-2×2/3a+10），
解得：a=3．
∴A（3，4），B（2，6） ， C（-3 ， -4）．
设直线BC的解析式为y=px+q，
则有2p+q＝6
?3p+q＝?4，
解得：p＝2q＝2，
∴直线BC的解析式为y=2x+2．
当x=0时，y=2，则点D（0，2） ， OD=2，
∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2
ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5．
∵OA=OC ，
∴S△AOB=S△COB，
∴S△ABC=2S△COB=10． 以上就是初中数学锐角三角函数知识点总结，小编推荐同学继续浏览《初中数学知识点专题汇总》 。对于想要通过参加初中数学补习班来获得优质的数学学习资源和学习技巧 ， 使自身成绩有所提升的同学 ， 昂立新课程推荐以下课程：
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+初中三角函数的知识点有哪些，怎么学习我们接触初中三角函数之时，要了解它是高中三角函数的基?。?是高中数学的重难点和必考点 。三角函数是超越函数一类函数，属于初等函数 。任意角的集合与一个比值的集合变量之间的映射就是三角函数的本质 。通常用平面直角坐标系来定义三角函数，定义是整个实数域 。初中三角函数包含六种基本函数：正切、余切、正弦、余弦、正割、余割 。高中三角函数，如一头拦路虎，让很多学生望而却步、畏惧不已 。初中三角函数学得好坏，直接影响高中三角函数的学习，因为初中是高中的基础 。那么，初中三角函数知识点有哪些？初中三角函数公式有哪些？如何记忆这些公式？初中三角函数怎么学才能为高中打好基?。坎挥玫Ｐ模?下面为您解答 。步骤/方法11、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2 。2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)： 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 。5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要) 6、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小 。7、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小 。接下来你要熟悉初中三角函数公式 。三角函数恒等变形公式：·初中三角函数两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·初中三角函数倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosαcos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·初中三角函数三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα·初中三角函数半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·初中三角函数万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·初中三角函数积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·初中三角函数和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 最后 ， 初中三角函数怎么学才能掌握好 ， 才能为高中三角函数打下扎实基?。?既然谈到初中三角函数实为高中三角函数的基?。腋蠹揖僖桓龈咧械睦樱?我记得有一年，有个高一的学生找到我，说高一数学学得很一般，希望我能给他点拨点拨 。他就拿着一套卷子来到我办公室，上面有一道题是：y=sinx23sinxcosx4cosx2求这个函数的最值 。我一看高一的学生，连这个题都不会做，可见他的水平太一般了 。这个题我几句话就能给他讲明白 ， 但我不能光给他讲这个题 ， 而是考虑这个孩子的问题出在哪儿 ， 否则同样的题他还是不会做 。我就问他：“降幂公式会吗？”他说不知道 。我心想今天是碰着“高手”了 ， 我继续问：“三角函数的倍角公式你会吗？”他想了想：“没有印象了 。”我继续往回推：“两角和与差的三角函数你会吗？”他想了想：“sin（αβ）好像等于sinαsinβcosαcosβ 。”我都想跳楼了 ， 一个高一的学生，两角和与差的三角函数都记不住，还有什么可说的？但是我这个人也比较固执 ， 我一般要帮的学生，他再怎么差 ， 我也要把他帮到底 。我想今天豁出去了，我非要把他不会的根源挖掘出来，继续往回退，问他：“任意角的三角函数定理，你知道吧？”他说不知道 。再往回退，一直退到初二的内容上：“锐角三角函数的定理你知道吧？”他说：“老师，你能不能说得具体一点儿？”我说：“在一个直角三角形里，那个sinα等于什么？”他眼睛一亮：“sinα等于对边比斜边 。”我说：“就是它 。”又问：“cosα等于什么？”“cosα等于邻边比斜边 。”“tanα呢？”“等于对边比邻边 。”我总算松了一口气 ， 说：“孩子你太厉害了，你竟然连这个东西都记着，就从它开始 。”我为了把这个学生的问题解决，一直给他退到初二的内容了，从初二开始讲起 。我说：“跟着我想，我们要把这个直角三角形平移到直角坐标系下边，你看那个斜边成了直角坐标系下的一个角的终边 ， 那么你说，sinα等于什么？cosα等于什么？”他一想，于是就出现了任意角的三角函数定义，然后用任意角的三角函数，我引导着他派生出同角三角函数间的基本关系、平方关系、商数关系、倒数关系，这些都是他自己推导的 。我继续引导这个学生往前走，结果在我的引导下，用了两个小时的时间，这个学生竟然从锐角三角函数定义开始，把他高中学过的所有的三角函数的公式全部推导了一遍 。我在旁边看着，他的鼻尖上都冒汗了，状态非常投入 。我说：“今天这个课就上到这儿吧，我看你这两个小时把三角函数的内容全给搞定了 。”他吃了一惊 ， 问：“老师，多长时间了？真的过了两个小时了吗？”我说：“你看看表 ， 咱们从八点开始 ， 你看现在都十点多了 。”他说：“老师，原来学习这么好玩！我学了这么多年数学，也没找着一次这样的感觉，这两个小时我怎么把三角函数全给搞定了？”我笑着问：“现在三角函数的公式还需要记忆吗？”他说：“不需要记忆，我现在绝对能记住 。因为我都会推导它了 ， 我还怕它吗？”在理解的基础上，加以记忆，这是一个很好的办法 。碰到记不住的公式，自己推导一下，就算考试时一时想不起来 ， 现推都来得及 。而且你推导过几次，那个公式就逐步成为你永恒的记忆 。由此可见，要在理解的基础上加以记忆 。其实好多问题，你理解了，就记住了；你不理解它，硬性的记忆 ， 可能用的时间很长，也记不住，就算记住也会忘得很快 。数学上的很多定理，你要把它记下来很难，但你要是把这个定理求证一遍，它就活灵活现地展现在你面前，这个定理你不用记就记住注意事项初中三角函数在理解之后 ， 便能举一反三，而这样一来，公式就多了 ， 要是记忆这些公式，负担是很重的 。但是我的学生对三角函数的公式基本不用记，都能掌握得比较好 。我让学生详细地把这些公式推导一遍，看这些公式是怎么得到的 ， 顺着源头，一步步地自己推下来 。学生推了一遍之后，就感觉那个公式就像他们自己发明的一样 ， 再去记忆这个公式就很容易了，即使忘了也不要紧，再从头推一遍就行了 。
初中三年级三角函数的知识点有哪些 ， 如何进行学习？
文章插图
接触初中三角函数之时，要了解它是高中三角函数的基?。歉咧惺У闹啬训愫捅乜嫉?。三角函数是超越函数一类函数，属于初等函数 。任意角的集合与一个比值的集合变量之间的映射就是三角函数的本质 。通常用平面直角坐标系来定义三角函数，定义是整个实数域 。初中三角函数包含六种基本函数：正切、余切、正弦、余弦、正割、余割 。1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方 。2、在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 。5、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大 ， cosα随α的增大而减小 。6、正切、余切的增减性： 当0°<α<90°时 ， tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小 。注意事项：1、要在理解的基础上加以记忆 。其实好多问题，理解了 ， 就记住了；不理解它 ， 硬性的记忆，可能用的时间很长，也记不?。?就算记住也会忘得很快 。2、数学上的很多定理 ， 要把它记下来很难，但要是把这个定理求证一遍，它就会活灵活现地展现在面前 ， 这个定理不用记就记住了 。
求初三三角函数公式，谢谢本想解答来着结果发现 高中生LS这个回答者回的非常精准啊自己 好好受用哈
但是如果是初三的话上面的1、平方关系2、直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
3、三角函数恒等变形公式
两角和与差的三角函数：
4、倍角公式
5、·降幂公式
6、万能公式、积化和差公式、和差化积公式、推导公式
7、正余弦定理
这七项是你必须掌握的
其余的你了解是怎么回事 怎么推出来的就行当然剩余的这些应该是用在比较灵活的题目上吧好啦希望能帮到你哈
跪求初三锐角三角函数公式1.1 正弦和余弦
例1 已知0°≤α≤90°.(1)求证:sin2α+cos2α=1;
(2)求证:sinα+cosα≥1,讨论在什么情形下等号成立;
(3)已知sinα+cosα=1,求sin3α+cos3α的值.
证明 (1)如图6-1,当0°<α<90°时,sinα=BC/AB,cosα=AC/AB,所以在这种情形下
当α=0°时,sinα=0,cosα=1;当α=90°,sinα=1,cosα=0.所以在这两种情形下仍有
sin2α+cos2α=1.
(2)如图6-1,当0°<α<90°时,sinα=BC/AB,cosα=AC/AB.所以在这种情形下
当α=0°时,sinα+cosα=0+1=1;当α=90°时,sinα+cosα=1+0=1.所以当0°≤α≤90°时,总有
sinα+cosα≥1,
当并且只当α=0°或α=90°时,等号成立.
(3)由于已知sina+cosα=1.由(2)可知α=0°或α=90°,所以总有
sin3α+cos3α=1.
例2 求证:对于0°≤α≤90°,
证法一 如图6-1,设BC=a,AC=b,AB=c.由锐角三角函数
当α=0°或α=90°时,容易验证以上等式仍成立.
证法二
点评 证法一是根据锐角三角函数的定义;证法二用了公式sin2α+cos2α=1.
证明一个三角恒等式成立,可变换等号左(右)端的式子,如得到等号右(左)端的式子,原恒等式就被证明了.一般对较复杂的式子进行变换,也可以对等号左,右的式子都进行变换,如得到相同的式子,原恒等式就被证明了.
1.2 正切和余切
证明 (1)当0°<α<90°时,如图6-2,
当α=0°时,tgα=0,sinα=0,cosα=1.所以仍有tgα=
(2)α必须满足不等式:
0°<α<90°.
如图6-2,
所以tgα·ctgα=1.
例2 已知锐角α,且tgα是方程x2-2x-3=0的一个根,求
解法一 x2-2x-3=0的两根为3和-1.这里只能是tgα=3.
如图6-3,由于tgα=3.因此可设BC=3,AC=1,从而
解法二 tgα=3,用cos2α除原式分子,分母,得
证法一 如图6-2,设BC=a,AC=b,AB=c,则
所以原式成立.
证法二 等式的左端
点评 这里α≠0°,90°.
怎样理解锐角三角函数的概念
答:现行初中几何课本中给出锐角三角函数的定义,是依据这样一个基本事实:在直角三角形中,当锐角固定时,它的对边,邻边与斜边的比值是一个固定的值.
关于这点,我们看图1,图中的直角三角形AB1C1,AB2C2,AB3C3,…都有一个相等的锐角A,即锐角A取一个固定值.如图所示,许许多多直角三角形中相等的那个锐角叠合在一起,并使一条直角边落在同一条直线上,那么斜边必然都落在另一条直线上.不难看出,
B1C1‖B2C2‖B3C3‖…,
∵△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽…,
因此,在这些直角三角形中,∠A的对边与斜边的比值是一个固定的值.
根据同样道理,由"相似形"知识可以知道,在这些直角三角形中,∠A的对边与邻边的比值,∠A的邻边与斜边的比值都分别是某个固定的值.
这样在△ABC中,∠C为直角,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA;锐角A邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA;锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tgA;锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作ctgA,于是我们得到锐角A的四个锐角三角函数,即
深刻理解锐角三角函数定义,要注意以下几点:
(1)角A的锐角三角函数值与三角形的大小,即边的长短无关.
只要角A一旦确定,四个比值就随之而定;角A变化时.四个比值对应变化.这正体现了函数的特点,锐角三角函数也是一种函数,这里角A是自变量,对于每一个确定的角A,上面四个比值都有唯一确定的值与之对应,因此,锐角三角函数是以角为自变量,以比值为函数值的函数.
(2)准确理解锐角三角函数定义,要熟记每个锐角三角函数是怎样规定的,是角的哪条边与哪条边的比;在具体应用定义时,要注意分清图形中,哪条边是角的对边,哪条边是角的邻边,哪条边是斜边.
[例] 求出图2中sinD,tgE的值.
(3)"sinA"等是一个完整的符号.
整的符号,不能看成sin与A的乘积.离开角A的"sin"没有什么意义,其他三个cosA,tgA,ctgA等也是这样.所以写时不能把"sin"与"A"分开.
锐角三角函数定义把形与数结合起来,从事物的相互联系去观察,对直角三角形不是孤立地看它的角,它的边,而是抓住了它们之间的联系,从而为深入研究问题打开了思路,奠定了基础.从定义的导出过程不难看出,锐角三角函数是数(比值)和形(角A)完美结合的结果,同学们应该在学习中很好地体会和掌握这种研究问题的思想方法.
计算
解答题
3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA是方程5x2 -14x+8=0的一个根,求sinA,tgA.
4. q为三角形的一个角,如果方程10x2-(10cosq)x-3cosq+4=0有两个相等的实数根,求tgq.
答案
3. 解:∵sinA是方程5x2-14x+8=0的一个根
则5sin2A-14sinA+8=0
4. 解:∵100cos2q-40(4-3cosq)=0
即5cos2q+6cosq-8=0
我要学初三的三角函数【初中三角函数公式】三角函数主要是讲三角形的有关知识一般设未知角为一些带写的字母这不影响做题三角函数分正弦,余弦和正切三种 用英文代写分别是sin,cos和tan 如果你要表达角A的正弦值你就要写成sinA在初中阶段有几个特殊的三角函数值 306090 度角的正弦,余弦和正切值很特殊sin30=1:2sin60=根号3:2 sin90=1cos30=根号3:2cos90=0tan30=根号3:3tan60=根号3这是以直角三角形为例的而且是一种特殊的直角三角形三个角分别是306090那么三个边的长度比可以写成1:根号3:2正弦是对边比上斜边的值余弦是余边比上斜边的值正切是对边比上余边的值对边是指求的那个角对的边 斜边一般是指直角三角形中最长的边剩下的边就叫余边还有什么不懂的再看哈初三的书看不懂再问
你看不明白就问啊