幂级数，是数学分析当中重要概念之一 ， 是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数，a为常数) 。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中 。
具有下列形式的函数项级数称为幂级数 。特别地 ， 在中令即上述形式化为 。
取为常数项级数，如收敛，其和为；
取为常数项级数 ， 如收敛，其和为；
【幂级数的性质】取为和函数项级数，总收敛，其和为 。

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