对数函数的性质 _生活经验

对数函数有哪些主要性质？对数函数主要性质：定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0} ，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数对称性：无最值：无零点：x=1注意：负数和0没有对数。两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下：也就是说：若y=logab （其中a>0,a≠1，b>0）当00;当a>1, b>1时， y=logab>0;当01时，y=logab<0;当a>1, 0<b<1时，y=logab<0 。
对数函数性质

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对数函数性质：值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数对称性：无最值：无零点：x=1扩展资料：对数函数的运算性质一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）参考资料来源：百度百科-对数函数
对数函数有什么样的性质对数函数相关知识可见百度百科，链接如下：
http://baike.baidu.com/view/331649.htm
若有疑问可追问，谢谢！

对数函数的性质有哪些？
对数函数有那些性质呢？

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定义域：对数函数y=log ax 的定义域是{x 丨x>0}；值域：实数集R ，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数；周期性：不是周期函数；对称性：无；最值：无；零点：x=1；拓展资料：（1）常用对数：lg(b)=log 10b（10为底数）；（2）自然对数：ln(b)=log eb（e为底数）e为无限不循环小数，通常情况下只取e=2.71828 。
对数基本性质对数（logarithm）是对求幂的逆运算，一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。对数的符号log出自logarithm，如果a的x次方等于N(a>0，且a不等于1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN 。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数对数符号以a为底N的对数记作。对数符号log出自拉丁文logarithm ，最早由意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri）所使用。20世纪初，形成了对数的现代表示。为了使用方便，人们逐渐把以10为底的常用对数及以无理数e为底的自然对数分别记作lgN和lnN 。3、对数的定义如果，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数” 。特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg 。称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln 。零没有对数。在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。事实上，当，，则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi 。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5 。4、对数函数定义函数叫做对数函数（logarithmic function），其中x是自变量。对数函数的定义域是。函数基本性质1、过定点，即x=1时，y=0 。2、当时，在上是减函数；当时，在上是增函数。复变函数，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥” 。的推导：因为在的展开式中把x换成±ix.所以将公式里的x换成-x，得到：，然后采用两式相加减的方法得到：，.这两个也叫做欧拉公式。将中的x取作π就得到：.这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π ，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0 。数学家们评价它是“上帝创造的公式” 。

对数函数的运算性质一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）如果底数一样，真数越?。?函数值越大。（00且a≠1时，M>0,N>0，那么：推导：设所以两边取对数，则有即又因为所以
对数函数有什么性质？一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数， N叫做真数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0 。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay 。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。“log”是拉丁文logarithm（对数）的缩写，读作：[英][lɔɡ][美][lɔɡ, lɑɡ] 。

对数函数图象及其性质？【对数函数的性质】对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数， N叫做真数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0 。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay 。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。“log”是拉丁文logarithm（对数）的缩写，读作：[英][lɔɡ][美][lɔɡ，lɑɡ] 。图像如下：
对数函数的性质及运算性质y=loga(x)(1)定义域 x>0(2)值域 R(3) a>1，在定义域内是增函数，0 <a<1，在定义域内是减函数(4)过定点(1,0)(5)是非奇非偶函数对数函数没有啥运算对数有运算法则loga(M)+loga(N)=loga(MN)loga(M)-loga(N)=loga(M-N)nloga(M)=loga(M^n)

对数函数具有哪些性质怎么证明单调性：底数大于0小于1 ，递减，大于1递增
任取x1,x2（x1小于x2）
做差，最后看差是大于0还是小于0

对数函数的运算性质有几条？对数函数有三条运算性质，它们分别是：如果a＞0且a≠1 ， M＞0，N＞0，则有(1)log a (M·N)＝log a M＋log a N；(2)log a ()＝log a M－log a N；(3)log a M n ＝nlog a M(n∈R)．

对数函数的运算公式.指数函数运算法则公式，对数函数和指数函数的一个重要的公式
对数函数的运算公式.

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1、对数函数的运算公式如下图所示：2、根据对数公式举例计算如下：扩展资料：1、对数性质：在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）2、常用对数：lg（b）=log10b（10为底数）。自然对数：ln（b）=logeb（e为底数）。其中e为无限不循环小数，通常情况下只取e=2.71828 。参考资料：百度百科_对数函数百度百科_对数公式
对数函数运算性质是怎么得出来的？请你多看下对数函数的定义
举个例子吧，假设lna=b
则根据定义，我们可以知道e^b=a
因为e^m*e^n=e^(m+n)
所以ln(mn)=lnm+lnn
相信你指数函数的性质一定很了解，由于指数函数与对数函数互为反函数，所以你可以根据指数函数的性质来推导出对数函数的性质。刚开始学对部分函数的运算性质不是很了解，等你学的更多了，站在与现在不同的高度看待问题了，这些东西就自然而然的明白了。

对数函数及其性质第二课时
1．知识回顾
①函数与在同一直角坐标系中的图象是（）
②已知函数f(2x)的定义域为[－1,1]，求函数y=f(log2x)的定义域．
2．能力提升
例1：求函数，t∈(0,1]值域．
解：∵t∈(0,1]，∴，即函数的值域为
变式1：求函数值域．（《测评》P62变1）
解：∵，∴
令，则
∵，∴，∴
即函数的值域为
练习：书P73练习2（1），（3）求值域（让学生写，规范过程）
总结：复合函数求值域关键点
将复合函数分解成内外两个基本函数，先根据定义域得到的范围（内函数的值域），再求的范围（外函数的值域）
变式2：《测评》P64例题2（探究定义域为和值域为的本质）
思考：如何函数的单调区间？
解：∵在上为增函数，
在上为增函数，在上为减函数，
∴函数的增区间为，减区间为．
练习：书P73练习2（1），（3）求单调性（让学生写，规范过程）
思考：小题上如何借助图像快速判断对数型复合函数的单调性？
变式3：求函数的值域和单调区间．（《测评》P62变2(1)）
解：∵ ， ∴，函数的定义域为
令，则，∵，∴，∴
∴函数的值域为
∵在上为增函数，在上是减函数
此时；在上是增函数，此时；
∴函数的增区间为，减区间为．
2．课堂小结
复合函数的定义域、值域、单调性

对数函数及其性质？对函数y=logax，以a为底的对函数，其性质为①定义域为（0，+∞）,②其值域为R,③都过点（1 ， 0），就是说x=1时，y=0，④当a＞1时，y=logax在（0，+∞）上单调递增;当0＜a＜1时，函数y=logax在（0，+∞）上单调递减
对数函数及其性质（要过程）http://zhidao.baidu.com/question/20335034.html?si=1第一题

http://zhidao.baidu.com/question/123518801.html?si=1第二题。

对数函数性质的应用 ?。」坦?/h3>第一显示为乱码。。。。汗第二个：函数x^2 -2x+6在负无穷到2.5单调递减在2.5到到正无穷单调递增，有x=2,x=3时函数为0且log1/2 x在r上单调递减那么原函数在负无穷到2上单调递增在3到正无穷上单调递减

对数函数的性质?f(x)=logax，a为底数，x为真数，都大于0且a不等于1

若0<a<1，则函数f(x)在定义域内恒为减函数；

若a>1，则函数f(x)在定义域内恒为增函数；

且无论a属于那种情况，f(1)=0，f(a)=1 。

对数函数的性质是什么所有的函数的性质都可以这样归纳：
1、定义域；【x>0】
2、值域；【一切实数】
3、单调性；【01时递增】
4、奇偶性；【非奇非偶函数】
5、周期性；【无周期性】
6、图像及是否过定点；【恒过(1，0)】
7、反函数问题【存在，就是指数函数】

对数函数的所有性质及公式图像详见百度百科http://baike.baidu.com/view/331649.html?wtp=tt

对数函数的所有运算公式、性质和特殊运算的方法（包括换底公式等）lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-lg2=1-a

另外， lg2+lg3=lg(2*3)=lg6

数学指数函数，幂函数，对数函数的所有性质与公式先给你找了两个，你看下行不行，文库相关的应该还有一些
http://wenku.baidu.com/view/09e6097931b765ce050814f2.html
http://wenku.baidu.com/view/5bf4ee4d2b160b4e767fcfa9.html