所有四边形的定义凸四边形内部任意两点所连成的线段，一定都在该四边形的内部，而且凸四边形的每一个内角都小于
180
度；凹四边形内部一定可以找到两个点，使这两点所联机段的一部分在该四边形的外部，而且凹四边形一定有一个内角
(
旋转角概念
)
大于
180
度 。另一个判定方式是，若将四边形的四个边作延长线，若有一延长线与另一边相交则为凹四边形，否则即为凸四边形 。日常生活中熟悉的四边形，例如：正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形与筝形等都是凸多边形
什么是平行四边形概念.什么是梯形概念
文章插图
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形 。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名 。梯形，是指只有一组对边平行的四边形 。平行的两边叫做梯形的底边 ， 较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底 。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高 。在欧几里德几何中 ， 平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形 。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的 。扩展资料：一、平行四边形的判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形 。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形 。二、梯形的判定1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形；2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形 。参考资料来源：百度百科-平行四边形参考资料来源：百度百科-梯形
平行四边形的概念平行四边形的定义是什么
总结四边形的定义、判定和性质平行四边形的性质和判定
1.
定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。
2.性质:
⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等 。
（简述为“平行四边形的对边相等”）
⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等 。
（简述为“平行四边形的对角相等”）
⑶夹在两条平行线间的平行线段相等 。
⑷如果一个四边形是平行四边形 ， 那么这个四边形的两条对角线互相平分 。
（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点 。
3.判定：
（1）如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形 。
（简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”）
（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形 。
（简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”）
（3）如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形 。
（简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”）
（4）如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形 。
（简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”
（5）如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形 。
（简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”）
矩形的性质和判定
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
性质：①矩形的四个角都是直角；
②矩形的对角线相等
.
注意：矩形具有平行四边形的一切性质
.
判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线相等的平行四边形是矩形
.
菱形的性质和判定
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
性质：①菱形的四条边都相等；
②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
.
注意：菱形也具有平行四边形的一切性质
.
判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②四条边都相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
(4).有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
正方形的性质和判定
定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.
性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；
②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
.
判定：因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，所以我们判定正方形有三个途径
①四条边都相等的平行四边形是正方形
②有一组临边相等的矩形是正方形
③有一个角是直角的菱形是正方形
梯形及特殊梯形的定义
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.（一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形.）
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形.
等腰梯形的性质
1、等腰梯形两腰相等、两底平行；
2、等腰梯形在同一底上的两个角相等；
3、等腰梯形的对角线相等；
4、等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴.
等腰梯形的判定
1、两腰相等的梯形是等腰梯形；
2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
3、对角线相等的梯形是等腰梯形.
所有四边形的定义48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半 ， 即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
平行四边形的概念？在同一平面内有两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形 。
四边形的定义是什么?平行四边形的定义是什么
四边形的概念和定义由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成 。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形 。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形 。
四边形的概念
文章插图
由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形 ， 由凸四边形和凹四边形组成 。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形 。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形 ， 正方形中点四边形就是正方形 。扩展资料：一、四边形的对角线1、定义连接四边形任意两个不相邻顶点的线段（四边形有两条对角线） 。2、性质四边形面积等于两条对角线的积的一半 。例：四边形ABCD中，AC⊥BD ，则S□ABCD=1/2·AC·BD3、特殊对角线垂直的特殊四边形有：菱形、正方形、特殊梯形二、分类1、凸四边形四个顶点在同一平面内 ， 对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧 。平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形) 。梯形(包括：普通梯形 ， 直角梯形，等腰梯形) 。凸四边形的内角和和外角和均为360度 。2、凹四边形凹四边形四个顶点在同一平面内 ， 对边不相交且作出一边所在直线 ， 其余各边有些在其异侧 。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形 。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形 。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线 。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形 。参考资料来源：百度百科-四边形
四边形的定义广义的是指由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的图形 ， 包括平面的和立体的 。
狭义的只是指平面上由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭图形 。
四边形的性质或定义是什么？平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。
平行四边形的定义、性质：
（1）平行四边形对边平行且相等 。
（2）平行四边形两条对角线互相平分 。（菱形和正方形）
（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补
（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形 。(推论）
（5）平行四边形的面积等于底和高的积 。（可视为矩形）
（6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点 。
（7）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形 。
（8）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点 。
（9）一般的平行四边形不是轴对称图形 ， 菱形是轴对称图形 。
（10）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明） 。
（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分 。
判定：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；
什么是四边形图四边形是由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形 。四边形由凸四边形和凹四边形组成 。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形 ， 中点四边形都是平行四边形 。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形 。扩展资料四边形分类1、凸四边形四个顶点在同一平面内 ， 对边不相交且作出一边所在直线 ， 其余各边均在其同侧 。平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形) 。梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形) 。凸四边形的内角和和外角和均为360度 。2、凹四边形凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧 。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形 。不管原四边形的形状怎样改变 ， 中点四边形的形状始终是平行四边形 。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线 。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等 ， 则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形 。参考资料来源：百度百科—四边形
什么叫做四边形？
文章插图
四边形是由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形 。四边形由凸四边形和凹四边形组成 。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形 。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形 ， 等腰梯形的中点四边形是菱形 ， 正方形中点四边形就是正方形 。扩展资料四边形分类1、凸四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧 。平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形) 。梯形(包括：普通梯形 ， 直角梯形，等腰梯形) 。凸四边形的内角和和外角和均为360度 。2、凹四边形凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线 ， 其余各边有些在其异侧 。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形 。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形 。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线 。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形 。参考资料来源：百度百科—四边形
什么是四边形图？
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由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形 。性质1、顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形 。2、菱形的中点四边形是矩形 。3、矩形中点四边形是菱形 。4、等腰梯形的中点四边形是菱形 。5、正方形中点四边形就是正方形 。判定1、有一个角是直角的平行四边形是矩形:2、对角线相等的平行四边形是矩形;3、对角线相等且互相平分的四边形是矩形;4、有三个角是直角的四边形是矩形.不稳定性四边形不具有三角形的稳定性，易于变形 。但正是由于四边形不稳定具有的活动性 ， 使其在生活中有广泛的应用 ， 如拉伸门等拉伸、折叠结构 。
平行四边形是什么的四边形？
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平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形 。平行四边形，是在同一个二维平面内 ， 由两组平行线段组成的闭合图形 。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名 。注：在用字母表示四边形时 ， 一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点 。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的 。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形 。平行四边形的三维对应是平行六面体 。扩展资料：平行四边形性质：（1）如果一个四边形是平行四边形 ， 那么这个四边形的两组对边分别相等 。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等 。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等 。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分 。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）参考资料来源：百度百科-四边形参考资料来源：百度百科-平行四边形
平行四边形的定义是什么？平行四边形的定义是什么
平行四边形的定义是什么?它有什么作用?定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，
特点：对边平行，对边相等，对角相等 ， 对角线互相平分，
平行四边形的任何一边都可以做底，
从底上作任意一点 ， 向对边作垂线，
这点与垂足之间的距离就是高 。
平行四边形的定义
文章插图
【四边形的定义】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。1、平行四边形属于平面图形 。2、平行四边形属于四边形 。3、平行四边形属于中心对称图形 。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形 。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的 。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形 。平行四边形的三维对应是平行六面体 。扩展资料平行四边形的判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形 。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形 。
平行四边形的定义是什么平行四边形的定义是什么
平行四边形的定义有什么作用?平行四边形的定义是什么
平行四边形的定义平行四边形的定义是什么
平行四边形的定义是什么
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平行四边形 ， 是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形 。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名 。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点 。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形 。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度 ， 并且平行四边形的相反的角度是相等的 。相比之下 ， 只有一对平行边的四边形是梯形 。平行四边形的三维对应是平行六面体 。扩展资料：平行四边形的性质：（1）如果一个四边形是平行四边形 ， 那么这个四边形的邻角互补 。（2）夹在两条平行线间的平行的高相等 。（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分 。（4）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份 。（5）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角 ， 较大的角等于平行四边形中较大的角 。参考资料来源：百度百科-平行四边形
平行四边形的定义和三个性质是什么
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一、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。二、性质：1、平行四边形属于平面图形 。2、平行四边形属于四边形 。3、平行四边形属于中心对称图形 。三、其他性质1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交 。2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍 。3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小 。4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分 。5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形 。扩展资料：平行四边形判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形 。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形 ， 也不是平行四边形 。参考资料：百度百科—平行四边形