伽罗瓦对数学的贡献 _生活百科

这个问题太难回答了。
阿贝尔对群论是有贡献的，首先他证明了一般的五次方程是没有代数求根公式的——比如我们在初中时代学过的一元二次方程的求根公式对五次方程是不存在的。这个显然是一个巨大的进步，这个问题的本质与置换群有关，所以为了纪念阿贝尔在群论中的贡献，目前数学家把可对易可交换的群称为“阿贝尔群” 。
但是，阿贝尔更大的数学贡献是在椭圆函数论上，而椭圆函数是从椭圆积分中来的，又与椭圆曲线挂钩，是一种双周期的复变函数。阿贝尔发现了椭圆函数的加法定理，他实际上是开创了一个数学领域——椭圆函数论。
鉴于阿贝尔对数学的巨大贡献，目前国际数学界设立了数学奖——阿贝尔奖。
再来说说伽罗瓦，伽罗瓦是站在巨人的肩膀上完成了群论的工作的，他证明了高于5次的代数方程都没有求根公式。他创造性地引入了“正规子群”等概念，来研究“可解群” 。可以说，他的工作是跨时代的，因为他直接打通了群论与域论的联系，可以说是近世代数之父。而且他的年纪更小一些，但贡献比阿贝尔要更大一些。
伽罗瓦理论已经成为近代数学的基?。且桓隹蚣苄缘亩? ，与伽罗瓦的天赋能够比拟的数学天才屈指可数——也许只有拉玛努金了。
但是我觉得很奇怪的是：数学界也有拉玛努金奖，却似乎没有设立伽罗瓦奖，不知道是为什么呢。
目前来看，我可以很冒昧地给出如下评分表。
拉玛努金：100分。
伽罗瓦：90分。
阿贝尔：80分。
此三人是近代数学三雄，都是世界第一流的，能与他们比拟的也就是高斯与黎曼等人了。我觉得此三人的数学成绩要高过希尔伯特。
以上的想法与谈话是我的一家之言，也许不太客观或者存在偏见，毕竟对人物的评价是非常复杂的，加上我本人不是读数学出身，这样谈谈也算是只为博各位专家一笑。
【伽罗瓦对数学的贡献】我觉得两个都没什么贡献。