文章插图
1、奇偶性的运算法则：两个奇函数的乘积是偶函数，两个偶函数的乘积是偶函数，一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数 。
2、运算法则 。
(1)两个偶函数相加所得的和为偶函数 。
(2)两个奇函数相加所得的和为奇函数 。
(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数 。
(4)两个偶函数相乘所得的积为偶函数 。
(5)两个奇函数相乘所得的积为偶函数 。
(6)一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数 。
3、函数奇偶性常用结论 。
（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性
偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性
（2）若f（x-a）为奇函数 ， 则f（x）的图像关于点（a ， 0）对称
【奇偶性的运算法则 函数奇偶性常用结论】若f（x-a）为偶函数，则f（x）的图像关于直线x=a对称
（3）在f（x） ， g（x）的公共定义域上：奇函数±奇函数=奇函数
偶函数±偶函数=偶函数
奇函数×奇函数=偶函数
偶函数×偶函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇

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