苏教版四年级下册数学教学设计-乘法分配律的应用6.5 乘法分配律的应用
项目｜内容｜
1.计算下列各题 。｜(80+4)×2534×72+34×2825×99｜2.见教材第68页例7 。｜分析与解答:｜(1)画图法 。｜(2)列表整理 。｜小明从家到学校｜每分钟走70米｜走了4分钟｜
小芳从家到学校｜每分钟走60米｜走了4分钟｜
｜①先求小明走的路程,再求小芳走的路程,最后把两人行走的路程相加 。｜列式计算为()｜②先求小明和小芳每分钟共同走的路程,再求总路程 。｜列式计算为()｜
3.相遇问题的关系式:两地距离=()×()｜
4.两船同时相对开出,经过25小时相遇 。上海到武汉的航线长多少千米?｜5.王丽家在学校的东面,何川家在学校的西面,两人同时离开学校回家,王丽每分钟行70m,何川每分钟行80m,经过12分钟两人同时到家 。他们两家相距多少米?｜温馨｜提示｜知识准备:行程问题关系式 。｜
参考答案
1.2100 3400 2475
2.(1)520 (2)①70×4+60×4=520(米)
②(70+60)×4=520(米)
3.速度和 相遇时间
4.(26+17)×25=1075(千米)
5.(70+80)×12=1800(m)
翼教版四年级下册数学教学设计-乘法分配律及简便运算5 乘法分配律及简便运算
项目｜内容｜
1.计算下列各题 。｜ 24×31+76×31(24+76)×31(40+25)×4｜
2.计算下列各题 。｜(1)38×53+53×62(2)(25+18)×4｜分析与解答:｜(1)使用乘法分配律可以使运算简便,此题可以转化为(),进而算出结果为() 。｜(2)此题利用乘法分配律也可以简化运算,可以先转化为(),再进一步向下运算即可得出结果为() 。｜
3.通过预习,我知道了用简便方法计算时,()是一种基本的方法,另外还有一种就是尽量将()从乘除法降为加减法 。｜4.进行简便运算时要掌握好乘法运算的交换律、结合律和(),以及四则运算中的顺序 。｜
5.用简便方法计算 。｜25×(4+3)39×9938×26+26×62｜6.学校运来124箱彩色粉笔和176箱白色粉笔,每箱都有150盒,那么一共运来多少盒粉笔?｜7.公园里有一块长55米、宽25米的空地,如果每平方米空地种4棵植物,一共可种多少棵植物?｜温馨｜提示｜知识准备:乘法交换律和结合律 。｜
答案：1.3100 3100 260 2.(1)(38+62)×53 5300
(2)25×4+18×4 172 3.凑整 运算的级别
4.分配律 5.175 3861 2600 6.45000盒
7.5500棵
如何突破乘法分配律的教学难点这个星期都在和学生共同学习乘法简算，对于乘法结合律、乘法交换律，学生学的很轻松 。但对于乘法分配律，学生就有些混淆了 ， 布置怎样进行?主要问题有：把乘法分配律和乘法结合律混了，随意更改运算符号
如何设计《用乘法分配律进行简便计算》师:同学们都算好了吗?我们看,这三组题都可以应用乘法分配律,使计算变得简便,但是,它们又各有不同的形式,第一组,43 × 201,304 × 22,都是两个数相乘,其中有一个因数接近整百数,可以把它拆成整百数与一个一位数相加的和,再去应用乘法分配律,结果分别是8643和6688;第二组,38 × 7 + 62 × 7,5 × 23 + 5 × 37,都是有相同因数的两个积相加的形式,可以转化成两个数的和与相同的因数相乘,结果分别是700和300;第三组,15 ×(20 + 3),(30 + 4)× 25,都是一个因数与两个数的和相乘,可以把这个因数“分配”进入括号中的两个加数中,与它们分别相乘,再加起来,结果分别是345和850 。因此,大家在计算的过程中,要根据算式的具体情况灵活应用乘法分配律进行简便计算 。
乘法分配律的教学难点如何突破你能说明清楚一下吗？
乘法分配律教学设计与反思教学设计
基本信息｜名称｜乘法分配律｜
课时｜1｜
所属教材目录｜四年级上册第四单元运算律｜
教材分析｜乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的 。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点 。而新课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展 。｜
学情分析｜程标准指出教师的教学应以学生的发 展为本 。学生已经学习掌握了乘法交换律、 结合律，并能够初步应用这些定律进行一些 简便计算，在此基础上接着学习“乘法分配 律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳 能力还是一个薄弱的环节 。｜
教学目标｜知识与能力目标｜通过探索乘法分配律的活动 ， 进一步体验探索规律的过程，在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示 。｜
过程与方法目标｜会用乘法分配律进行一些简便计算 。｜
情感态度与价值观目标｜渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法，培养学生的分析推理能力｜
教学重难点｜重点｜推导乘法分配律的过程 。｜
难点｜理解和运用乘法分配律 。｜
教学策略与 设计说明｜本课让学生通过“联系实际 ， 感知建模；类比归纳,质疑联想,拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识 。培养学生积极参与、合作探
人教版四年级下册《乘法分配律》教学设计》乘法分配律
教者：雨花区复兴小学章芙蓉
教学目标：知识与技能：1、引导学生探究和理解乘法分配律 。2、初步懂得运用乘法分配律进行简算 。
过程与方法：让学生参与乘法分配律的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力 。
情感态度与价值观：通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 。
教学重点：充分感知并归纳乘法分配律 。
教学难点：理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律 。教具准备：多媒体课件 。教学过程：
【复习导入】
1.复习巩固乘法的交换律和结合律，分别用字母加以表示 。
2.简便计算：
25×27×4125×32×8
【新课讲授】
1、（课件出示例题3）一共有25个小组 ， 每组里4人负责挖坑、种树 ， 2人负责抬水、浇树 。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水 。
(1)阅读理解：让学生充分表达自己知道了什么 。
生1:已知每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组 。求一共有多少同学参加这次植树活动 。
生2：每个小组共有6人 。
(2)分析解答：
学生自由交流探讨，分组汇报 。
列式可能会有以下两种情况：
①（4+2）×25②4×25+2×25
分别说说上面两道算式所表示的意义有什么不同？
2、②3
人教版四年级数学下册乘法分配律导学案修改版【乘法分配律教学设计】人教版小学数学四年级下册导学案学校：班级：姓名：小组：课题｜乘法分配律｜课型｜新知探究课｜编号｜4211｜
学习｜目标｜1、我能理解乘法分配律的意义 。｜2、我会运用乘法分配律进行一些简便计算 。｜3、我能根据具体情况选择合适的算法 。｜
学习重点：理解乘法分配律，并能进行简便运算 。｜
学习过程｜师生笔记｜
13×9=16×12×5=（24+125）×8=｜9×13=16×（12×5）=24×8+125×8=｜1、八达岭长城的门票价格为45元一张 ， 光明小学组织四（1）班44人，四（2）班46人去八达岭长城游玩 。买门票一共需要多少元？｜（1）、你有几种解法？（列出综合算式）｜ （2）、你发现两个算式的结果怎么样？｜（3）、它们之间能用等号连接吗？｜（4）、上面的算式可以写成：｜（+）××+×｜◆你发现了什么？｜（+）×=×+×｜验证：（25+17）×4=｜25×4+17×4 =｜｜×+×=（+）×｜ 12×16+12×13=｜12×（16+13）=｜◆再举几个这样的例子：｜（+）××+×｜（+）××+×｜ 1、观察上面的算式，我发现：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数（）相乘，再（
人教版四年级数学下册 乘法分配律基础练习《乘法分配律》基础习题
1、判断对错 。
（1）39×22－39×2＝39×22－2（）
（2）39×22－39×2＝39×（22－2）（）
（3）39×28＋39×72＝39×28＋72（）
（4）39×28＋39×72＝39×（28＋72）（）
（5）39×12＝39×（12－2）（）
（6）39×12＝39×（10＋2）（）
2、根据乘法分配律 ， 在□里填数，在○里填运算符号 。
（1）36×44＋36×54＝36×（□○□）
（2）27×102－27×2＝27×（□○□）
（3）26×999＋26＝□×（□○□）
（4）72×101＝□○□○□
3、用简便方法计算 。
36×25125×（8＋10）25×12×4
76×99＋76102×8823×15＋23×85
16×106－16×4－16×232×25×3×125
4、小华骑自行车去郊游，她前8分钟走平路，每分钟以250米的速度前进；后8分钟走山路，每分钟以125米的速度前进 。
（1）小华一共行了多少米？（2）平路比山路多多少米？
5、小货车每次运货6吨，大货车每次运货8吨，大小货车共运货25次，一共可以运多少吨？
四年级下册数学教案-第3单元 第6课时 乘法分配律 人教新课标(2014秋)第3单元运算定律
第6课时乘法分配律
课题｜乘法分配律｜新授课｜
教学目标｜一、知识与技能｜1.理解和掌握乘法分配律的意义 。｜2.学会用字母表示乘法分配律 。｜3.掌握乘法分配律的特点 ， 区分乘法分配律与结合律的不同点 。｜二、过程与方法｜经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法 。｜三、情感态度与价值观｜ 感受数学知识之间的逻辑之美 ， 提高学生的审美能力，培养学生独立思考的良好学习习惯 。｜
教学重点｜理解并掌握乘法分配律 。｜
教学难点｜区分乘法分配律与结合律 。｜
教学准备｜课件 。｜
课时安排｜1课时｜
教学过程｜一、情境导入｜出示教材第24页情境图 。｜师：同学们的干劲真大?。∷俏袒Ｔ案冻隽诵燎诘睦投?。那么，这次植树活动有多少名同学参加了呢？｜二、探究新知｜1.出示教材第26页例7的问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动?｜(1)教师引导学生观察植树主题图，从图中寻找解决问题的条件 。｜师：一共有多少个小组?每个小组有多少名同学?｜使学生弄清题意：一共有25个小组，每组有4名同学负责挖坑、种树，有2名同学负责抬水、浇树 。｜(2)怎样计算一共有多少名同学呢?｜组织学生独立思考，再在小组中议一议： 先算什么，再算什么 。｜
人教版小学四年级数学下册乘法运算定律教学设计加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a*b=b*a
乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)
乘法分配律：(a+b)*c=a*c+b*c
减法：满足分配律；除法：不满足分配律 。
如何在数学练习课《乘法分配律》利用信息技术导学内容：P37，练习六
导学目标：
1、引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算 。
2、培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]根据具体情况 ， 选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际
导学重点：能运用乘法分配律进行一些简便运算 。
导学难点：能运用乘法分配律进行一些简便运算
导学案
一、复习准备
出示：
1.口算：
73+27138×100
100-6464×1
8×9×125
（4+40）×25
2.在□里填上适当的数 。
302=300+□
（300+2）×43=300×□+2×□
2003=2000+□
（2000+3）×14=2000×□+□×□
二、新授
我们已经学习了乘法分配律 ， 今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便 。
出示102×（）
学生任意填上一个两位数 。
老师迅速说出它的得数，而不用笔算 。
出示：
计算102×43
小组讨论完成 。
学生可能出现：
（1）（100+2）×43
（2）102×（40+3）
在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点 ， 以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便 。
小练：
（1）在□里填上适当的数 。
3001×84=□×84+□×84
92×203=92×（200+□）
=92×200+92×□
（2）计算102×24
出示：9×37+9×63
学生在练习本上独立完成 。
（1）9×37+9×63
=333+567
=900
（2）9×37+9×63
=9×（37+63）
=9×100
=900
找出不同的方法，进行板演 。
引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法 。
小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和 。
在两个乘法算式中，有一个相同的因数 ， 也就是两个数的和要乘那个数 。
另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数 。
小练：(80+8）×25
32×(200+3)
35×37+65×37
38×29+38
讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？
订正时，说明怎样运用运算定律简算的 。
引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题 ， 观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算 。
三、课堂检测
师生对出题 。
我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式 ， 但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算 。
四、课堂小结
学生汇报学习的内容 ， 以及自己的收获
这节课你有什么收获？
五、课外拓展
P38/6—8
求（人教版）小学数学三年级复习教案？三角形的面积＝底×高÷2 。公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度 。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高 。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积 。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高 。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高 。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减 ， 只把分子相加减，分母不变 。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减 。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母 。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变 。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变 。
3、乘法交换律：两数相乘 ， 交换因数的位置，积不变 。
4、乘法结合律：三个数相乘 ， 先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变 。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘 ， 可以把两个加数分别同这个数相乘 ， 再把两个积相加，结果不变 。如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里 ， 被除数和除数同时扩大（或缩?。┫嗤谋妒滩槐?。O除以任何不是O的数都得O 。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾 。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式 。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立 。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式 。
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式 。
学会一元一次方程式的例法及计算 。即例出代有χ的算式并计算 。
10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数 。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减 ， 分母不变 。异分母的分数相加减 ， 先通分 ， 然后再加减 。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较 ， 分子大的大，分子小的小 。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小 。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变 。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子 ， 分母相乘的积作为分母 。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数 。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数 。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数 。假分数大于或等于1 。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数 。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变 。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数 。
21、甲数除以乙数（0除外） ， 等于甲数乘以乙数的倒数 。
哲学通论中有哪八种八种哲学观
文章插图
一、普遍规律说1、“普通规律说”认为：各门科学只是研究世界的各种“特殊领域”，并提供关于这些领域的“特殊规律”；而哲学则以“整个世界”为对象，并提供关于整个世界的运动与发展的“普遍规律” 。2 、历史基?。壕哂猩钤兜恼苎繁尘?。例如，古希腊哲学“寻取最高原因的基本原理” ， 德国古典哲学“寻求全部知识的基础和提供一切科学的逻辑”等都是把哲学定位为“对普遍规律的寻求” 。3 、心理基?。喝死嗟乃嘉诿娑郧ё税偬氖澜缡?，总是力图在最深刻的层次上把握其内在的统一性，并期望采用这种“统一性”去解释世界上的一切现象，以及关于这些现象的全部知识 。这就是人类思维所追求的：把握和解释世界的“全体的自由性” 。4 、辩证看待：该学说在寻求“普遍规律”时忽略/脱离了“思维和存在的关系问题” ， 把哲学理论混同为一般的实证知识 。因此，我们需要从哲学的基本问题“思维和存在的关系问题”出发，重新理解“普遍规律说” 。二、认识论说1 、哲学的研究对象不是“整个世界”，而是作为哲学基本问题的“思维和存在的关系问题” 。哲学关于“普遍规律”的认识，不是通过研究“整个世界”而获得的 ， 而是以辩证法、认识论和逻辑学三者统一的方式来实现的 。简言之，“没有认识论的本体论为无效”，也就是 ， 哲学关于“普遍规律”的认识，必须以对人类认识的反省为前提 。2 、历史基?。孩偈窃诜此肌捌毡楣媛伤怠钡墓讨行纬傻?。②当时正处于“认识论转向”时期 。人们通常把西方哲学的发展概括为三个阶段，古代的本体论哲学，近代的认识论哲学，现代的语言哲学，并把近代哲学的变革称为“认识论转向”，把现代哲学的变革称为“语言转向” 。三、语言分析说1 、人类必须用语言去理解和表达自己的“认识”及其所表达的“世界”，并用语言去表达自己对“世界”和自己的“认识”的理解 。“语言”是思维和存在之间的中介/媒介 。2 、历史基?。赫苎Т印胺此既鲜墩飧鍪澜绲姆绞健弊颉白⒁獗泶镎庵秩鲜兜拿浇椤? ，即“语言转向” 。这种哲学观，既是“拒斥形而上学”的产物，又是反思“普遍规律说”的结果 。3、辩证看待：过分地注重于“技巧”，而低估了“理论”的重要性，尤其低估了哲学理论自身和哲学反思方式的重要性 。实质上是把语言当作进行逻辑分析的工具，但过分地强调了语言的逻辑性 。导致：并非把语言升华到哲学的高度，反而是把哲学降低到逻辑性语言的层面 。参考资料来源：百度百科-哲学通论
什么叫哲学
文章插图
哲学（英语：Philosophy，希腊语：Φιλοσοφία） ， 是对基本和普遍之问题的研究 。其按其词源有「爱智慧」之意 。哲学是有严密逻辑系统的宇宙观，它研究宇宙的性质、宇宙内万事万物演化的总规律、人在宇宙中的位置等等一些很基本的问题 。哲学就是元知识、元理学，即所谓大道至简 。哲学任务就是对现实世界进行元理层面的把握，把多综合为一或把一区分为多 ， 一和多都是元理 。元理也要清晰表达、系统构造，这样的元理系统才适用于阐释世界或指导实践 。哲学是元理，科学是原理、方法、事实，元理与原理划分并非绝对，实用依据可以是：元理是需要时刻记着即时可用的元初理论，原理是可以查工具书利用的基础理论 。扩展资料第一方面：思维和存在、意识和物质何者为本源的问题 。对这一方面的问题历来有两种根本不同的回答，由此在哲学上形成了唯心主义和唯物主义两大阵营、两个基本派别、两条对立的路线 。凡是认为意识是第一性的 ， 物质是第二性的，即意识先于物质哲学派别属于唯心主义；凡是认为物质是第一性的，意识是第二性的，即物质先于意识哲学派别属于唯物主义 。除了这两种根本对立的回答外，还有一种回答，认为物质和意识是两个独立的、互不依赖的本原，持这种观点的哲学流派属于二元论 。哲学基本问题的另一个方面是思维和存在的同一性问题，对这一方面的问题，绝大多数哲学家，包括唯物主义哲学家和一些唯心主义哲学家都做了肯定的回答 。唯物主义和唯心主义对这个问题的解决在原则上是不同的 。唯物主义是在承认物质世界及其规律的客观存在，承认思维是存在于反映的基础上，承认世界是可以认识的；唯心主义则把客观世界看作思维、精神的产物，认为认识世界就是精神的自我认识 。参考资料：百度百科-哲学
哲学是什么意思？
文章插图
意思是：元知识、元理学 ， 即所谓大道至简 。哲学是一门特殊的学问，是与通常局限于某种具体对象的知识体系不同的学问 。在汉语中，“哲”是聪明的意思，在希腊文中则意味着爱智慧，所以，按照字义解释，哲学是一种使人聪明、启发智慧的学问 。哲学任务就是对现实世界进行元理层面的把握，把多综合为一或把一区分为多 ， 一和多都是元理 。元理也要清晰表达、系统构造，这样的元理系统才适用于阐释世界或指导实践 。哲学是元理，科学以及玄学、艺术是原理方法、事实，元理与原理划分并非绝对，实用依据可以是：元理是需要时刻记着即时可用的元初理论，原理是可以查工具书利用的基础理论 。哲学是有严密逻辑系统的宇宙观，它研究宇宙的性质、宇宙内万事万物演化的总规律、人在宇宙中的位置等等一些很基本的问题 。源出希腊语philosophia，意即热爱智慧，即是哲学家 。社会意识形态之一，它是关于世界观的学说，也是自然知识和社会知识的概括和总结 。词“哲”在华的起源很早 ， 其历史久远，如孔门十哲，古圣先哲等词，哲或哲人，专指那些善于思辨，学问精深者，即西方近似哲学家，思想家之谓 。中国哲学起源东周时期，以孔子的儒家、老子的道家、墨子的墨家及晚期的法家为代表 。
四年级上册数学北大知识点(北师大版)四年级数学上册教案 知识点
第一单元《认识更大的数》
数一数
知识点：
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系 。
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
2、十进制计数法 。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进
制关系 。
3、数数 。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点:
1、亿以内数的读数方法 。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级 。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万 。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读 。中间不管有几个零，只读一个零 。
2、亿以内数的写数方法 。
从高位写起 ， 按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0 。
3、比较数大小的方法 。
多位数比较大?。?如果位数不同 ， 那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小 。如果位数相同 ， 从左起第一位开始比起，哪个数字大 ， 哪个数就大 。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止 。
国土面积（多位数的改写）
知识点：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法 。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字 。
2、改写的意义 。
为了读数、写数方便 。
森林面积（求近似数）
知识点：
1、精确数与近似数的特点 。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位 。
2、用四舍五入法保留近似数的方法 。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去 。而不管尾数的后几位是多少 。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位 。最后一定要写出单位名称 。
二单元《线与角》
线的认识
知识点：
1、认识直线、线段与射线 ， 会用字母正确读出直线、线段和射线 。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点 。读作 ：直线AB或直线BA 。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点 。读作：线段AB或线段BA 。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点 。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起 。）
补充知识点：
2、画直线 。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线 。
3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短 。
4、直线、射线可以无限延长 。因为直线没有端点 ， 射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度 。如：直线长4厘米 。是错误的 。只有线段才能有具体的长度 。
平移与平行
知识点：
1、感受平移前后的位置关系———平行 。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线 。）
2、平行线的画法 。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线 。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺 。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线 。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线 。
补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系 。如：AB∥CD 。
相交与垂直
知识点：
1、相交与垂直的概念 。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直 。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足 。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交 ， 相交还要成直角 。）
2、画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法 。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合 ， 直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线 。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合 。
（2）过直线外一点画垂线的方法 。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线 。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线 。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点 。
补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系 。如：OA⊥OB 。
2、明确点到直线之间垂线段最短 。
旋转与角
知识点：
1、角的概念 。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角 。角是由一个顶点和两条边组成的 。
2、认识平角、周角 。
平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角 。
周角：角的两边重合，(像一条射线） ， 周角等于360° ， 等于两个平角，四个直角 。
3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角 。
4、动手画平角、周角 。
角的度量
知识点：
1、认识度 。将圆平均分成360份 ， 把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位 。
2、认识量角器 。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度 。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线 。
3、量角器的使用方法 。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合 。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度 。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度 。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线 。
画角
知识点：
1、用量角器画指定度数的角的方法 。
画一条射线，中心点对准射线的端点 ， 0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数 。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便 。
补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点 。
三单元《乘法》
卫星运行 （三位数乘两位数）
知识点：
1、估算方法 。用四舍五入法进行估算 。
2、利用竖式计算三位数乘两位数 。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上 。
补充知识点
1、时、分、日之间的单位互化 。
1时=60分1日=24时
2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数 。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐 ， 用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0 。
体育?。ㄊ导噬钪械墓浪悖?br>知识点:
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数 。估算时注意，要符合实际 ， 接近精确值 。
神奇的计算工具
知识点：
1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器 。
2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目 。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1 。
补充知识点：了解两个因数越接近（即差越?。?积越大，两个因数相等时 ， 积是最大的；两个因数的差越大 ， 积越小 。
探索与发现（-）（有趣的算式）
知识点：
第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1 。（此为回文数）
第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1 。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数 。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数 。再次相减······在这样不断重复的过程中 ， 最后得到数字4176 。
探索与发现（二）(乘法结合律)
知识点：
1、乘法结合律：三个数相乘 ， 先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变 。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律 。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序 。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等 。
探索与发现（三）（乘法分配律）
知识点：
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘 ， 可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘 ， 在把两个积相加（或相减），结果不变 。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点：
1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数 。
2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘 ， 把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便 。
四单元 《图形的变换》
知识点：
1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上 。逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下 ， 最后向上 。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程 。
3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作 。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形 。
五单元《除法》
买文具（除数是整十数的除法）
知识点：
1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法 。注意：三位数除以两位数 ， 商要写在个位上 。
2、用乘法进行验算 。
补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法 。注意在商的末尾必须补0 ， 它起到占位的作用 。
路程、时间和速度
知识点：
1、路程、时间和速度之间的关系 。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题 。
3、将出意义并能比较速度的快慢 。如：4千米|时
12千米分340米|秒30万千米|秒
参观苗圃（把除数看作整十数试商）
知识点：
1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商 。
2、了解被除数、除数和商之间的关系 。被除数÷除数=商 。。。。。。余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备 。
秋游（三位数除以两位数）
知识点：
1、体验改商的过程，掌握改商的方法 。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变?。蝗绻殉湫×耍?商就可能变大 。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候 ， 则商要调小 。）
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算 。
补充知识点：
1、单价×数量=总价 单价=总价÷数量数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数 。
国家体育?。ǜ惺芙洗笫囊庖澹?br>知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义 。
补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离 。
探索与发现（四）（商不变的规律）
知识点：
1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变 。
2、根据商不变的性质计算150÷25800÷252000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍 。
补充知识点：
1、被除数不变 ， 除数扩大或缩小若干倍（0除外） ， 商随着缩小或扩大相同的倍数 。
2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数 。
中括号（四则混合运算的顺序）
知识点：
1、中括号的作用，能够改变运算顺序 。
2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的 。
六单元《方向与位置》
确定位置（一）（用数对确定位置）
知识点
1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.
2、数对的写法：先横向观察 ， 在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几 。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2） 。
3、能根据数对说出相应的实际位置 。如某个同学在（5，6）这个位置 。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位 。
确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）
知识点：
1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北 。
2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上 。（2）用直尺测量两点之间的图上距离 。
补充知识点:认识并初步了解比例尺：如1：5000 单位：千米 就表示图上1厘米等于实际距离5000千米 。
七单元《生活中的负数》
温度
知识点：
1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号 ， 如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度 。
2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低 。
正负数
知识点：
1、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等 ， 读作：正5、正20 。
2、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号 ， 如—2、—10等等 ， 读作：负2、负10 。
3、明确0既不是正数也不是负数 。
4、能用正数、负数表示实际问题 ， 要确定以什么作为标准（即以什么作0点）
第八单元统计
栽蒜苗（一）（条形统计图）
知识点：
1、统计图中1格表示不同单位量 ， 要结合具体的情况来判断1个表示几个单位 。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小 。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义 。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看 。
4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题 。
补充知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题 。
栽蒜苗（二）（折线统计图）
知识点：
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测 。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接 。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题 。
补充知识点：
4、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况 。
5、初步了解复式折线统计图 ， 能够从中获得相应的信息，回答提出的问题 。
最新版北师大四年级数学上册章节目录北师大版数学四年级上册知识点目录
第一单元 认识更大的数
1、 数一数（认识十万、百万、千万、 。。。。。。千亿的数，及数位顺序表）
2、 人口普查（大数的读、写方法：分级读写）
3、 国土面积（数的大小比较；大数改写成以万、亿为单位的数）
4、 近似数（大数四舍五入法取近似值）
第二单元 线与角
1、 线的认识（直线、射线、线段；两点之间线最短）
2、 平移与平行（两条线的位置关系1；画平行线的方法）
3、 相交与垂直（两条线的位置关系2；画垂线的方法）
4、 旋转与角（认识直角、平角、周角画法）
5、 角的度量（角的单位、量角器量角的方法；周角、平角有度数）
6、 画角（用三角尺画角的方法）
第三单元 乘法
1、 卫星运行时间（三位数与二位数相乘的方法）
2、 体育?。ü浪惴椒ǎ悍殖扇舾刹糠帧撩坎糠质浚?br>3、 神奇的计算工具（计算器使用方法）
4、 探索与发现（一）有趣的算式：1×1 11×11 111×111；142857×1（×2、×3 。。。。。）9×9 99×99 999×999 。。。。。。
5、 探索与发现（二）乘法结合律和交换律
6、 探索与发现（三）乘法分配律
第四单元 图形的变换
1、 图形的旋转（旋转点、旋转方向、旋转度数）
第五单元 1
北师大版四年级数学上册教材目录(新课标)北师大版四年级数学上册教材目录（新课标）一认识更大的数
1.1数一数P2-31.2认识更大的数P4-51.3人口普查P6-71.4国土面积P8-91.5近似数P10-111.6从结绳计数说起P12-131.7练习一P14-15
二线与角
2.1线的认识P16-172.2相交与垂直P18-192.3平移与平行P20-212.4旋转与角P22-232.5角的度量（一）P24-252.6角的度量（二）P26-272.7练习二P28-29
三乘法
3.1卫星运行时间P30-323.2有多少名观众P33-343.3神奇的计算工具P35-363.4有趣的算式P37-383.5练习三P39-41
整理与复习P42-46四运算律
4.1买文具P47-494.2加法交换律和乘法交换律P50-514.3加法结合律P52-534.4乘法结合律P54-554.5乘法分配律P56-584.6练习四P59-60
五方向与位置
5.1去图书馆P61-625.2确定位置P63-65
六除法
6.1买文具P66-686.2参观花圃P69-716.3秋游P72-746.4练习五P75-766.5商不变的规律P77-786.6路程、时间与速度P79-816.7练习六P82-83
七生活中的负数
7.1温度P84-857.2正负数P86-87
数学好玩
1滴水实验P88-90
2编码P91-923数图形的学问P93-94
八可能性
8.1不确定性P95-968.2摸球游戏P97-98
总复习P99-106
小学数学优质课教案《乘法分配律》乘法分配律
教学内容：小学四年级数学下册第26页例7 。
教学目标:1、发现、理解和掌握乘法分配律；
2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；
3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力 。
4、培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识 。
教学重点：乘法分配律的意义及其应用 。
教学难点：乘法分配律的意义及其应用 。
教学过程：
一、创设情境,初感规律
师：不知道同学们注意过没有，平时我们说的话中存在着一种有趣的分配现象 。比如说：“我爱爸爸和妈妈 。”可以把它分成两句话来说：“我爱爸爸，我爱妈妈 。”照这样，“我爱吃苹果和西瓜 。”可以这么说？当然 ， 也可以反过来，将两句话合成一句话表述 。“我爱看漫画书，我也爱看故事书 。”可以这样说：“我爱看漫画书和故事书 。”是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象 。今天我们就一起去学习 。
引入主题图（课件）：学 校 购 买 校 服 。每 件衣服35 元，
每 条裤子25元 。买 这 样 30套 校 服，一共要 多 少 元 ？
师问：怎样求？（质疑问题，引出新知 。）
你打算怎么计算呢？
教师引导学生用多种方法解答 。
学生汇报自己的解法 。引导学生说明不同算法的理由 。二、自主探索 ， 合作交流四
四年级下册数学教案课时教案
课题｜四则运算｜备课时间｜月日｜执行时间｜月日｜
分课时｜总课时｜电教课时｜教学目标｜情感态度与价值观｜渗透热爱体育运动的教育，结合冬奥会 。｜
知识与技能｜学会通过应用加减法和知识解决两步计算的实际问题，明确加减法混合运算的顺序 。｜
过程与方法｜通过情景创设 ， 小组合作学习等形式，使学生学生能够自己提出类似的问题 。｜
教学重点｜学会通过应用加减法混和计算知识解决两步计算的实际问题 。｜
教学难点｜学会从分步列式到综合列式的转换 。｜
教具准备｜多媒体：课本中的主题图｜
教学过程:｜一、导入｜出示主体图：同学们，我国的冬奥会的选手在每届冬奥会上都有出色表现，今年的冬奥会正在进行 ， 让我们一同为他们加油 ， 我们全民健身也在积极踊跃的展开 ， 看，人们多投入呀?。⑿驴危?、看图的信息｜看看人们都在干什么呢？在这“冰天雪地”中，分为了几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？｜那么根据图中提供的信息，你能提出什么问题呢，怎么解决？｜请各位同学现在小组交流，然后在班上交流 。｜2、例1｜出示题目 。｜这里是滑冰区，现在有多少人在滑冰呢？｜你想怎样解决呢？｜两人交流一下 。｜请你们说说你的解题思路，根据是什么？｜出示分步和综合算式 。｜说说这两种方法，每步算式表示什么意义？｜对比一下这两种算式，有什么不同？｜今天 ， 我们学习的就是加减法的混合运算 。板书课题｜加减法混合运算是将分布运
乘法分配律教学中如何渗透数学建模思想数学课程标准指出:让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展 。我国著名教育家张奠宙教授指出:"解决数学应用问题的本质是数学建模 。"这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当作建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题 。
如何突破小学数学教学中乘法分配律学习难点的研究 课题研究计划教学难点的形成与学生的认知紧密相关 。我们知道，在学习中，要把新知识纳入原有的认知结构，从而扩大原有的认知结构，这个过程叫做同化（即以旧的观点处理新的情况） 。如面对三位数乘两位数笔算的新问题，学生可调用两位数乘两位数笔算方法的老经验来应对，这就是同化，能同化的内容往往不难 。但是，在学习中，经常会遇到新知识不能被原有认知结构同化的情况，此时，我们就要调整乃至改造原有的认知结构，以适应新的学习内容的需要，这就叫做顺应（即改变旧观点以适应新的情况） 。